Omnipoliedro(Belén Álvarez MDII)

La Historia de “Pi”

Hoy estuve viendo el documental “Universo matemático”, que se emite los miércoles a las diez de la mañana en la Dos (para los que no se hayan enterado, estos documentales están recomendados en un blog de Chiti). Es un programa bastante ameno (teniendo en cuenta que trata sobre las matemáticas) y didáctico, dura aproximadamente veinte minutos y aporta datos diversos y curiosos sobre las matemáticas. Os animo (a todos aquellos que puedan) a que veáis estos documentales educativos: ¡se aprende mucho!

El programa de hoy, titulado “La historia de pi”, comentaba el origen de la constante matemática denominada “pi” y su evolución a través de la historia. π (pi) es una constante matemática cuyo valor es igual a la proporción existente entre el perímetro de la circunferencia y la longitud de su diámetro, se emplea frecuentemente en matemática, física e ingeniería.

Como curiosidad, la presentadora mencionó que un japonés había sido capaz de estar dieciséis horas seguidas recitando de memoria cifras del número “pi” sin equivocarse: ¡es increíble lo que puede llegar a conseguir la mente humana!

En cuanto al documental, mencionó a diversos matemáticos que habían participado en el descubrimiento del número “pi” y que habían aportado nuevas cifras; entre ellos destacaron: William Jones, Leonhard Euler, Ludolph van Ceulen, Arquímedes y Euclides. A esta información, se añadían imágenes geométricas y fórmulas que explicaban la procedencia de “pi”.

En la actualidad se han descubierto millones de cifras decimales del número “pi”, y esta cadena de decimales (que parece infinita) continúa…

Ilusiones ópticas geométricas

En esta interesante página hallaréis diferentes composiciones geométricas muy especiales ya que están vinculadas a ilusiones ópticas, a la percepción del ojo humano, que hace que veamos una composición geométrica de una forma determinada. Y es que hasta nuestros propios ojos nos engañan respecto a las leyes geométricas…  

Agujeros negros numéricos

En nuestro sistema de numeración, algunos números tienen propiedades absorbentes que los convierten en agujeros negros numéricos, pues ciertos procesos repetitivos, al llegar a dichos números, permanecen invariables. En esta página encontraréis juegos que ponen en práctica las propiedades de los números nueve y ciento veintitrés: ¡seguro que os sorprenderán!

El cuadro de colores es un juego basado en plantear operaciones matemáticas cuyo resultado es el mismo, independientemente del valor inicial.

Con todas las cifras: en esta página encontramos juegos basados en propiedades matemáticas de las cifras.

Números cíclicos: en esta página se proponen juegos basados en propiedades mágico-curiosas de nuestro sistema decimal.

Salvado por las matemáticas: un problema clásico de matemática recreativa está basado en la leyenda del famoso historiador judío Flavio Josefo.

Tarjetas binarias: adivinaremos en qué número comprendido entre 1 y 50 estás pensando.

La prueba del nueve: el ordenador adivinará un número que sólo tú conoces.

El cartel mágico: cartel formado por una gran cantidad de números que pondrá a prueba tu memoria.

El megacuadrado: pondrá en juego tu ingenio matemático.

Paradojas geométricas: un aspecto importante de la geometría se dedica a problemas de disección. 

Biografías de matemáticos importantes en la Historia

He encontardo en Internet una página muy interesante sobre las biografías de matemáticos importantes en la Historia. Hallareis datos curiosos sobre cómo descubrieron sus teorías Arquímedes, Pitágoras, Tales de Mileto, Euclides, Eratóstenes, Tartaglia, Fibonacci, Descartes, Newton, Galileo, Pascal, Euler, Ruffini, Gauss, Einstein y Hawkins. ¡Seguro que os sorprenderán algunas anécdotas!

El diablo de los números

Me ha parecido interesante una página que he consultado en Internet acerca de un libro titulado “El Diablo de los Números”, de Hans Magnus Enzensberger. En este libro se tratan temas relacionados con las matemáticas de forma amena y divertida. 

Las matemáticas en la vida cotidiana

Es una realidad conocida y ampliamente recogida en diferentes estudios que la imagen que la sociedad tiene de las Matemáticas, y de los propios matemáticos, es muy negativa. Un gran número de personas encuentra las Matemáticas difíciles, abstractas y aburridas, e incluso se sienten inseguras respecto a su capacidad para resolver problemas sencillos o simples cálculos. Todos hemos escuchado expresiones del tipo: “Las Matemáticas no son lo mío”, “Yo soy de letras”, “No entiendo de números”, “Con las cuatro reglas me vale”, etc. Más aún, la gente piensa que las Matemáticas son algo “fijo, inmutable, que no hay nada nuevo en ellas y carentes de toda creatividad”. Si la imagen de las Matemáticas es negativa, la de los matemáticos puede que no sea mejor: “…arrogantes, elitistas, excéntricos si no locos, separados de la sociedad y de los problemas sociales…”. El trabajo de los matemáticos es ampliamente desconocido, la mayoría de las personas piensa que el único trabajo que puede desarrollar un matemático es “dar clases”.

Sin embargo, las Matemáticas son una parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vida diaria. Han estado presentes en la historia de la humanidad, y forman parte del núcleo central de su cultura y de sus ideas. Las Matemáticas se aplican en las otras ciencias, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, así como en las distintas ramas del saber. El desarrollo económico, científico y tecnológico de un país sería imposible sin las Matemáticas. Además, éstas “intervienen”, aunque estén ocultas, en casi todas las actividades de nuestra vida diaria. Así, las comunicaciones por telefonía móvil, las cámaras digitales, el uso de los cajeros automáticos de un banco, la predicción del tiempo, la televisión vía satélite, los ordenadores, Internet, la gestión de fondos de inversión, de seguros de vida y de los planes de pensiones, la construcción de obras públicas, el scanner y TAC de los médicos, y un largo etcétera, son imposibles sin las Matemáticas.

Pero, además, las Matemáticas son fundamentales en la educación de los jóvenes, no sólo por el conocimiento matemático en sí mismo, sino porque enseñan a pensar.

Omnipoliedro

El Omnipoliedro es una composición realizada con los armazones de los cinco sólidos platónicos de forma que cada uno de ellos está inscrito en del siguiente.

En el interior se encuentra el Octaedro (amarillo), sus vértices se sitúan en el centro de las aristas del Tetraedro (rojo). Los cuatro vértices del tetraedro coinciden con otros tantos del Cubo (verde). Las aristas del cubo se encuentran sobre las caras del Dodecaedro (morado). Y por último, el Icosaedro (azul) proporciona rigidez al Dodecaedro cuando las aristas de ambos se cortan en los puntos medios.

De esta forma conseguimos que resalten tanto las relaciones numéricas (número de caras, aristas y vértices) como las geométricas (planos de simetría, centros y ejes de rotación), que se establecen entre los cinco poliedros.

El omnipoliedro se ha instalado en el Parque Temático del Tossal de Alicante de modo que pueda ser observado por los ciudadanos. Se ha realizado como una estructura interactiva. En el Parque del Tossal hay un conjunto de 90 varillas para que se pueda montar otro omnipoliedro de dos metros de diámetro que puede servir de vehículo para plantear preguntas e intentar encontrar las respuestas.

Algunos de los cálculos para que cada poliedro encaje en el siguiente no son complicados, aplicar el teorema de Pitágoras o tener alguna idea feliz, son suficientes para el octaedro, el tetraedro y el cubo. Para los dos poliedros que van por el exterior: el dodecaedro y el icosaedro hay que aplicar la proporción áurea, concepto que ha sido utilizado por científicos y artistas de todas las épocas. La encontramos en la Pirámide de Keops en Egipto, el Partenón de Atenas, San Marcos en Venecia, Nôtre Dame en Paris o el edificio de las Naciones Unidas en Nueva York.

Las medidas para la estructura del omnipoliedro se han tomado de los estudios de Pedro Puig Adam que, en su libro Didáctica de la Matemática Moderna, describe el proceso de construcción de esta estructura y aporta los datos necesarios. El propio profesor Puig Adam lo construyó en el Instituto San Isidro de Madrid