Thales era un hombre esencialmente práctico : comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra, estadista. Se le incluye por tradición entre los Siete Sabios.

A Thales se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental :

1.-Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales

2.-Un circulo es bisectado por algún diámetro

3.-Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales

4.-Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual.

5.-Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto

Todas las culturas han utilizado simetrías, traslaciones y giros en sus manifestaciones artísticas. Han jugado, casi siempre con sorprendentes resultados estéticos, con los movimientos en el plano.

Una manifestación importante de la geometría en el arte la encontramos en los mosaicos. Un mosaico es una composición figurativa o geométrica realizada con piececillas regulares o irregulares de piedras naturales de color variado, pastas vítreas, fragmentos de cerámica o nácar, etc., dispuestas sobre algún mortero o cemento.

Los teselados son los diseños de figuras geométricas que por sí mismas o en combinación cubren una superficie plana sin dejar huecos ni superponerse, o sea, el cubrimiento del plano con figuras yuxtapuestas.

En la siguiente página se proponen actividades para practicar la simetría realizando figuras simétricas con papel: diferenciaremos entre simetría bilateral o de reflexión, simetría de traslación y simetría de rotación. 

En la actualidad, existen más de 1000 demostraciones del Teorema de Pitágoras lo que confirma que es uno de los teoremas que más han llamado la atención a través de la historia. En esta página se muestra la construcción de un puzzle de cinco piezas mediante la papiroflexia para explicar el Teorema de Pitágoras de un triángulo rectángulo.

El libro de los Elementos de Euclides, escrito hacia el año 300 adC, expone los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados, considerados como los más evidentes y sencillos:

• Desde cualquier punto se puede trazar una recta a cualquier otro punto.

• Toda recta se puede prolongar indefinidamente.

• Con cualquier centro y cualquier distancia se puede trazar un círculo.

• Todos los ángulos rectos son iguales.

• Si una recta, cortando a otras dos, forma los ángulos internos a una misma parte menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de la parte en que los dos ángulos son menores que dos rectos.

Los trucos de Fibonacci

He encontrado en Internet una página sobre teorías de Fibonacci con interesantes juegos sobre geometría.