Omnipoliedro

noviembre 7, 2006 a las 5:35 pm | Publicado en curiosidades matemáticas | 1 comentario

El Omnipoliedro es una composición realizada con los armazones de los cinco sólidos platónicos de forma que cada uno de ellos está inscrito en del siguiente.

En el interior se encuentra el Octaedro (amarillo), sus vértices se sitúan en el centro de las aristas del Tetraedro (rojo). Los cuatro vértices del tetraedro coinciden con otros tantos del Cubo (verde). Las aristas del cubo se encuentran sobre las caras del Dodecaedro (morado). Y por último, el Icosaedro (azul) proporciona rigidez al Dodecaedro cuando las aristas de ambos se cortan en los puntos medios.

De esta forma conseguimos que resalten tanto las relaciones numéricas (número de caras, aristas y vértices) como las geométricas (planos de simetría, centros y ejes de rotación), que se establecen entre los cinco poliedros.

El omnipoliedro se ha instalado en el Parque Temático del Tossal de Alicante de modo que pueda ser observado por los ciudadanos. Se ha realizado como una estructura interactiva. En el Parque del Tossal hay un conjunto de 90 varillas para que se pueda montar otro omnipoliedro de dos metros de diámetro que puede servir de vehículo para plantear preguntas e intentar encontrar las respuestas.

 

Algunos de los cálculos para que cada poliedro encaje en el siguiente no son complicados, aplicar el teorema de Pitágoras o tener alguna idea feliz, son suficientes para el octaedro, el tetraedro y el cubo. Para los dos poliedros que van por el exterior: el dodecaedro y el icosaedro hay que aplicar la proporción áurea, concepto que ha sido utilizado por científicos y artistas de todas las épocas. La encontramos en la Pirámide de Keops en Egipto, el Partenón de Atenas, San Marcos en Venecia, Nôtre Dame en Paris o el edificio de las Naciones Unidas en Nueva York.

Las medidas para la estructura del omnipoliedro se han tomado de los estudios de Pedro Puig Adam que, en su libro Didáctica de la Matemática Moderna, describe el proceso de construcción de esta estructura y aporta los datos necesarios. El propio profesor Puig Adam lo construyó en el Instituto San Isidro de Madrid

1 comentario »

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  1. Bueno Belén, ya te estrenaste, eso es lo más difícil, ahora todo es coser y cantar.

    sigue así y a por más:D


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